В равнобедренной трапеции большее основание равно 3,7дм ,боковая сторона равна 1,5 дм ,а угол между ними равен 60 градусов.

1. Дано http://bit.ly/Trap156037
2. Известно, что длина средней линии трапеции равна полусумме ее оснований: EF = (AB + CD) / 2.
3. Имеем АВ = 3,7 дм. Найдем CD.
4. Проведем две прямые DG ┴ АВ и CH ┴ АВ.
5. Ясно, что ΔAGD и ΔBHC – прямоугольные треугольники и CB = AD = 1,5 дм и ∠CBH = ∠DAG = 60°.
6. Имеем AG / AD = cos60° = ½,  откуда AG = ½ * 1,5 дм. Аналогично, HB = ½ * 1,5 дм.
7. Ясно, что CD = GH = AB – AG – HB = 3,7 дм - 1,5 дм = 2,2 дм.
8. Итак, EF = (AB + CD) / 2 = (3,7 дм + 2,2 дм) / 2 = 2,95 дм.

Ответ: 2,95 дм.