найдите производные функции 1) у=1/3x+18 2) y=4x3-3x2+15x-0,8

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (3^x) * (x + 1).

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(a^x)’ = a^x * ln a.

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

(uv)’ = u’v + uv’.

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

1) f(x)\' = ((3^x) * (x + 1))’ = ((3^x)’ * (x + 1)) + ((3^x) * (x + 1)’) = ((3^x)’ * (x + 1)) + ((3^x) * ((x)’ + (1)’) = (3^x * ln 3) * (x + 1)) + (3^x) * 1 = (3^x * ln 3) * (x + 1)) + (3^x).

2) f(x)\' = ((3x^2 - 2) / x^3)’ = ((3x^2 - 2)’ * x^3 - (3x^2 - 2) * (x^3)’) / (x^3)^2 = (((3x^2)’ - (2)’) * x^3 - (3x^2 - 2) * (x^3)’) / x^6 = ((3 * 2 * x - 0) * x^3 - (3x^2 - 2) * (3 * x^2)) / x^6 = (6x^3 – 9x^4 -6x^2) / x^6 = ((x^2) * (6x – 9x^2 -6)) / x^6 = (6x – 9x^2 -6)) / x^4.