В равнобедренном треугольнике ABC сторона AB = 5,6 см и AC = 4 см. Вычисли его площадь

В равнобедренном треугольнике ABC известно: 

• Сторона AB = 5,6 см; 
• Основание AC = 4 см. 

Вычислим площадь треугольника.  

Решение. 

1) Площадь равна произведению основания на высоту и деленная на половину.   

Для этого, найдем высоту ВМ треугольника. В равнобедренном треугольнике, высота делит основание пополам. 

Значит получаем: 

АМ = АС = АС/2 = 4 см/2 = 4/2 см = 2 см; 

2) Треугольник АВМ прямоугольный с углом М. 

ВМ = √(АВ^2 - АМ^2) = √(5.6^2 - 2^2) = √((5.6 - 2) * (5.6 + 2)) = √(3.6 * 7.6) = √27.36;  

3) Площадь равна: 

S = 1/2 * 4 * √27.36 = 4/2 * √27.36 = 2 * √27.36 = 2√27.36. 

Ответ: S = 2√27.36 см^2.