Предмет:
МатематикаАвтор:
анонимДля решения задачи нарисуем рисунок.
Решение:
По условию АВ = 13, АС = 15, ВС = 14, ЕО = 20.
ЕО является перпендикуляр к ВС, так как это будет кротчайшее расстояние к ВС. АО является проекцией ЕО на плоскость треугольника АВС. Углы АОС и АОВ = 90 градусов.
Рассмотрим два прямоугольных треугольника АОС и АОВ, у которых общий катет АО.
По теореме Пифагора найдем этот катет для каждого из треугольников.
АО² = АВ² - ВО².
АО² = АС² - ВО².
Тогда АВ² - ВО² = АС² - СО².
Зная, что СВ = 14, тогда ВО = 14 – СО.
Тогда АВ² - (14 – СО )² = АС² - СО².
13² - (14 – СО )² = 15² - СО².
13² - (14² – 2 х 14 х СО + СО² ) = 15² - СО².
13² - 14² + 28 х СО - СО² = 15² - СО².
28 х СО = 196 + 225 - 169.
СО = 252 / 28.
СО = 9.
Тогда ВО = 14 – 9 = 5.
Теперь можно найти АО² = АВ² - ВО² = 13² - 5² = 169 – 25 = 144.
АО = 12.
Теперь можно определить требуемую величину отрезка АЕ.
АЕ² = ЕО² - АО² = 20² - 12² = 400 – 144 = 256.
АЕ = 16.
Ответ: АЕ = 16.
Автор:
raulsandovalДобавить свой ответ
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
Другие предметыАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть
Предмет:
ИнформатикаАвтор:
анонимОтветов:
Смотреть