Высота конуса равна 15 см,а образующая конуса равна 20см.Найдите радиус конуса

Известно:

• Конус;
• Высота конуса = 15 см;
• Образующая конуса = 20 см.

Найдем радиус конуса. 

Решение: 

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, где: 

• Угол С = 90°; 
• АВ - образующая конуса и гипотенуза треугольника = 20 см; 
• АС - высота конуса и катет прямоугольника = 15 см; 
• ВС = R - катет прямоугольника и радиус конуса. 

Получаем:  

R = √(20^2 - 15^2) = √((20 - 15) * (20 + 15)) = √(5 * 35) = √(5 * 5 * 7) = √(25 * 7) = √25 * √7 = 5√7; 

В итоге получили, что радиус конуса равен R = 5√7. 

Ответ: R = 5√7.