В треугольнике ABC AB = BC, CD - высота, угол BCD равен 32. Найдите угол А. Ответ дайте в градусах.

   1. В прямоугольном треугольнике BCD (https://bit.ly/2HGjIfM) с прямым углом ∠BDC сумма острых углов ∠B и  ∠BCD равна 90°:

• ∠B + ∠BCD = 90°, отсюда получим:
• ∠B = 90° - ∠BCD;
• ∠B = 90° - 32° = 58°.

   2. В равнобедренном треугольнике ABC с боковыми сторонами AB и BC углы при основании AC равны:

      ∠A = ∠С.

   3. Сумма углов треугольника ABC равна 180°:

      ∠A + ∠B + ∠С = 180°.

   Подставим вместо ∠С равный ему угол ∠A:

• 2∠A + ∠B = 180°;
• 2∠A = 180° - ∠B;
• ∠A = (180° - ∠B)/2;
• ∠A = (180° - 58°)/2;
• ∠A = 122°/2 = 61°.

   Ответ: ∠A = 61°.