Расстояние между двумя городами скорый поезд проходит на 3 ч быстрее товарного и на 1 ч быстрее пассажирского. Если скорость

   1. Пусть:

• v1, v2, v3 - скорости скорого, пассажирского и товарного поездов;
• t1, t2, t3 - время, затраченное на путь этими поездами.

   2. Составим уравнения:

• t2 = t1 + 1;
• t3 = t1 + 3;

• v2 = 8/5v3, или v3 = 5/8v2;
• v1 = v2 + 48.

   3. Поезда прошли одинаковое расстояние:

      v1 * t1 = v2 * t2 = v3 * t3;

   a) v2 * t2 = v3 * t3;

• v2(t1 + 1) = 5/8v2(t1 + 3);
• t1 + 1 = 5/8(t1 + 3);
• 8(t1 + 1) = 5(t1 + 3);
• 8t1 + 8 = 5t1 + 15;
• 3t1 = 7;
• t1 = 7/3 (ч);

   b) v1 * t1 = v2 * t2;

• (v2 + 48)t1 = v2(t1 + 1);
• v2 * t1 + 48t1 = v2 * t1 + v2;
• v2 = 48t1;
• v2 = 48 * 7/3 = 16 * 7 = 112 (км/ч).

   Ответ: 112 км/ч.