Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 8 часов. За какое время может вспахать поле каждая бригадая, работая самостоятельно,

1. Пусть для того, чтобы вспахать поле (работая самостоятельно) первой бригаде требуется х часов, а второй – у часов.
2. По условию задачи у = х + 12.
3. Тогда приняв всё поле за 1, получим 8 / х + 8 / у = 1.
4. Имеем 8 / х + 8 / (х + 12) = 1.
5. Выполняя несложные вычисления получим квадратное уравнение х² – 4 * х – 96 = 0, для которого дискриминант D = 400.
6. Последнее уравнение имеет 2 корня: х₁ = 12 и х₂ = -8 (побочный корень).
7. Тогда у = х + 12 = 12 + 12 = 24.

Ответ: 12 ч. и 24 ч.