разложите на множители a+a2-b-b2

Для того, чтобы разложить на множители выражение a + a² - b - b² применим метод группировки, а затем вынесения общего множителя за скобки.

Сгруппируем первое с третьим и второе с четвертым слагаемые.

a + a² - b - b² = (a - b) + (a² - b²).

Выражение во второй скобке разложим на множители по формуле сокращенного умножения разность квадратов.

(a - b) + (a² - b²) = (a - b) + (a - b)(a + b).

Мы получили сумму двух выражений, каждое из которых содержит одинаковую скобку:

(a - b) + (a - b)(a + b) = (a - b)(1 + a + b).