В данном выражении дано сложение и вычитание всех нечётных чисел от 201 до 299. Какой будет результат, если выполнить

Решение:Определим количество чисел которые будут в полученном выражении.Для этого представим арифметическую прогрессию где:а₁ – первый член арифметической прогрессии = 201.a_n – n – ый член арифметической прогрессии = 299.d – разность арифметической прогрессии = 2.Тогда а_N = а₁ + (n – 1) x d.299 = 201 + (n – 1) x 2.98 = 2 x n – 2.n = 100 / 2 = 50.В арифметической прогрессии 50 членов.По условию необходимо найти результат выражения: 299−297+295−293+...+207−205+203 – 201 = ?.Разность каждой пары чисел равна 2. Так как всего в прогрессии 50 членов, то пар будет 25.Тогда результат выражения будет равен: 2 х 25 = 50.Второй способ.Представим всё выражение в виде двух прогрессий.Первая прогрессия из положительных чисел 299, 255…205, 203.Вторая прогрессия из отрицательных чисел: -297, -293… -205, -201.В каждой прогрессии по 25 членов.Тогда сама членов первой прогрессии равна:Sn₁ = ((a₁ + a₂) / 2) x n = ((299 + 203) / 2) x 25 = 6275.Тогда сама членов второй прогрессии равна:Sn ₂= ((a₁ + a₂) / 2) x n = ((297 + 201) / 2) x 25 = 6225.Теперь найдем разницу.6275 – 6225 = 50.Ответ: После выполнения действий результат равен 50.