Составить уравнение касательной к графику функции у=4/х в точке с абциссой,х0-нулевое=2, В каких точках графика касательная

   1. Угловой коэффициент касательной к графику функции равен производной этой функции в точке касания:

• y = 4/x;
• y\' = (4/x)\' = (4 * x^(-1))\' = 4 * (-1) * x^(-2) = -4/x^2.

   2. Найдем значения функции и ее производной в точке касания:

• x0 = 2;
• y0 = y(x0) = y(2) = 4/2 = 2;
• y\'(x0) = y\'(2) = -4/2^2 = -4/4 = -1;
• k = -1.

   3. Составим уравнение касательной к графику функции в точке x = 2 по формуле:

• y - y0 = k(x - x0);
• y - 2 = (-1) * (x - 2);
• y - 2 = -(x - 2);
• y - 2 = -x + 2;
• y = -x + 4.

   Ответ: y = -x + 4.