Сократите дробь a^2+b^2-(a-b)^2/ab

Для того, чтобы сократить дробь (a² + b² - (a - b)²)/ab прежде всего преобразуем выражение в числителе дроби.

Откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

a² + b² - (a - b)²;

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат разности и правило открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

a² + b² - (a - b)² = a² + b² - (a² - 2ab + b²) = a² + b² - a² + 2ab - b² = 2ab.

(a² + b² - (a - b)²)/ab = 2ab/ab = 2.

Ответ: (a² + b² - (a - b)²)/ab = 2.