На одной стороне треугольника взято 20 точек, на другой 30, на третьей 15. ни одна из точек не является вершиной треугольника.

Пусть на первой стороне треугольника будут отмечены 20 точек а1, а2...а20. На второй стороне треугольника отмечены 30 точек: в1, в2...в30. На третьей стороне отмечены 15 точек: с1, с2...с15.

Каждая из точек имеет возможность стать вершиной другого нового треугольника.

Делаем перечень треугольников с вершиной а1: а1в1с1, а1в1с2, а1в1с3, то есть пока сочетание а1в1 не переберёт все точки с вершиной с, а их 15, то понятно, что будет 15 треугольников.

То есть для каждой точки участвуют все точки, и количество треугольников равно 20 * 30 * 15 = 9000.