Разложите на множители квадратный трехчлен.в)-2х²+9х-4г)-4х²-3х+85

Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен -2x² + 9x - 4 мы прежде всего приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

-2x² + 9x - 4 = 0;

Умножим на -1 обе части уравнения.

2x² - 9x + 4 = 0.

Ищем дискриминант уравнения.

D = b² - 4ac = (-9)² - 4 * 2 * 4 = 81 - 32 = 49.

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D)/2a = (9 + √49)/2 * 2 = (9 + 7)/4 = 16/4 = 4;

x₂ = (-b - √D)/2a = (9 - √49)/2 * 2 = (9 - 7)/4 = 2/4 = 1/2;

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

-2x² + 9x - 4 = -2(x - 4)(x - 1/2) = (x - 4)(1 - 2x).