Вычислить sinx+cosx/sinx-cosx, если sinx×cosx=0.4

   1. Обозначим выражение через Q и возведем в квадрат обе части равенства:

• Q = (sinx + cosx)/(sinx - cosx);
• Q^2 = (sinx + cosx)^2/(sinx - cosx)^2;
• Q^2 = (sin^2(x) + 2sinx * cosx + cos^2(x))/(sin^2(x) - 2sinx * cosx + cos^2(x)).

   2. Сумма квадратов синуса и косинуса равна 1:

      sin^2(α) + cos^2(α) = 1;

• Q^2 = (1 + 2sinx * cosx)/(1 - 2sinx * cosx);
• Q^2 = (1 + 2 * 0,4)/(1 - 2 * 0,4);
• Q^2 = (1 + 0,8)/(1 - 0,8);
• Q^2 = 1,8/0,2 = 18/2 = 9;
• Q = ±3.

   Знак выражения зависит от четверти, которой принадлежит переменная x.

   Ответ: ±3.