тело движется прямолинейно со скоростью v(t)=3t в квдрате+1.найти путь пройденый телом за промежуток времени от t=1 c

   1. Скорость тела - производная функции координаты от времени, поэтому с помощью интеграла можем найти эту функцию:

• v(t) = 3t^2 + 1;
• s(t) = ∫v(t)dt = ∫(3t^2 + 1)dt = t^3 + t + С.

   2. За промежуток времени от t1 = 1 c до t2 = 4 c тело проделало путь:

• s = s(t2) - s(t1);
• s = t2^3 + t2 + С - t1^3 - t1 - С = 4^3 + 4 - 1^3 - 1 = 64 + 4 - 1 - 1 = 66 (м).

   Ответ: 66 м.