Упростите выражение: а) (2x^2 y)^3 умножить (-xy^3) ^2 б) (-x-7y)^2 - (x+7y)(7y-x)

а) При возведении в степень нескольких множителей, в степень возводится каждый из множителей. (ab)^n = a^n * b^n. При возведении степени в степень, показатели степеней умножаются. (a^m)^n = a^(mn).

(2x^2 y)^3 * (-xy^3)^2 = 2^3 * (x^2)^3 * y^3 * (-x)^2 * (y^3)^2 = 8x^6 y^3 x^2 y^6.

При перемножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели степеней складываются. a^m * a^n = a^(m + n).

8x^(6 + 2) y^(3 + 6) = 8x^8 y^9.

б) (-х - 7у)^2 - (х + 7у)(7у - х).

В первой скобке вынесем за скобку (-1). Во второй скобке поменяем местами слагаемые, т.к. от перемены мест слагаемых сумма не меняется.

(-(х + 7у))^2 - (7у + х)(7у - х) = (х + 7у)^2 - (7у + х)(7у - х).

Первую скобку раскроем по формуле (а + в)^2 = а^2 + 2ав + в^2. Вторые две по формуле (а - в)(а + в) = а^2 - в^2.

х^2 + 14ху + 49у^2 - (49у^2 - х^2) = х^2 + 14ху + 49 у^2 - 49у^2 + х^2 = 2х^2 + 14ху.