Разложите многочлен на множители:(2а-b)³-(2а+b)³

Решение:

1. Для разложения на множители будем использовать формулу а³- b³ = (a - b)(а² + ab + b² ):

(2а - b)³ - (2а + b)³ = (2а - b - (2а + b))((2а - b)² + (2а - b)(2а + b) + (2а + b)²).

1. Упростим выражения в скобках:

(2а - b - 2а - b)(4а² – 4ab + b² + 4а² - b² + 4а² + 4ab + b²) = - 2b(12а² + b²).

Ответ: (2а - b)³ - (2а + b)³ = - 2b(12а² + b²).