Найдите производную функции: у= 2/(5x+4)

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = 2 / (5x + 4).

Эту функцию можно записать так: f(x) = 2 * (5x + 4)^(-1).

Воспользовавшись основными формулами дифференцирования и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

Таким образом, производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (2 * (5x + 4)^(-1))’ = 2 * (5x + 4)’ * (5x + 4)^(-1)’ = 2 * ((5x)’ + (4)’) * (5x + 4)^(-1)’ = 2 * (5 + 0)’ * (-1) * (5x + 4)^(-2) = -10 * (5x + 4)^(-2) = -10 / (5x + 4)^2.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = -10 / (5x + 4)^2.