A^2-64b^2/a^2*a/a-8b при a=√45, b=√405

Решение:

1) (a^2 - 64b^2/a^2) * (a/a - 8b).

2) Рассмотрим первую скобку. В числители формула сокращенного умножения (разность квадратов). Разложим. Получаем: ((a - 8b)(a + 8b)) /a^2.

3) a(a - 8b)(a + 8b) / (a^2 * (a - 8b). Сокращаем и числитель и знаменатель на a(a - 8b).

4) Получаем: (a + 8b) / a.

5) Подставляем вместо a и b следующие значения a = √45, b = √405.

6) Получаем: (√45 + 8√405) / √45 = (√(5 * 9) + 8√(81 * 5) / √(5 * 9) = (3√5 + 8 * 9√5) / 3√5 =  (3√5 + 72√5) / 3√5 = 75√5 / 3√5 = 25.

Ответ: 25.