В розовой стране 540000 жителей, что составляет 9/10 жителей голубой страны. В жёлтой стране живёт 40% от общего числа

Так как жители розовой страны составляют 9 / 10 жителей голубой страны, то получим: 

540000 : 9 = 60000 (жителей) - это 1 / 10 жителей голубой страны.

60000 * 10 = 600000 (жителей) - в голубой стране.

Так как в желтой стране 40 % от общего количества жителей голубой и розовой страны, то для начала найдем сколько всего жителей в розовой и голубой стране вместе, получим: 

540000 + 600000 = 1140000 (жителей) - в розовой и голубой стране вместе.

1140000 : 100 = 11400 (жителей) - это 1 % от общих жителей розовой и голубой страны.

11400 * 40 = 456000 (жителей) - в желтой стране.

В фиолетовой стране на 78000 жителей больше, чем в желтой, получим: 

456000 + 78000 = 534000 (жителей) - в фиолетовой стране.

Так как всего в волшебной стране 3000000 жителей, то для нахождения населения изумрудной страны, нужно вычесть из общего числа жителей волшебной страны число населения цветных стран, получим:

1140000 + 456000 + 534000 = 2130000 (жителей) - в розовой, голубой, желтой и фиолетовой стране вместе.

3000000 - 2130000 = 870000 (жителей) - в изумрудном городе.

Ответ: 870000 жителей в изумрудном городе.