Катер проплывает некоторое расстояние по течению за 6 часов, а плот за 24 часа. за сколько времени проплывет катер это

Расстояние, которое пройдет катер и расстояние, которое проплывает плот равны. Расстояние, которое пройдет катер равно (Vкатера + Vтечения) * 6, а расстояние, которое пройдет плот -  24 * Vтечения. Так как расстояние одинаковое, то

(Vкатера + Vтечения) * 6 = 24 * Vтечения.

Находим 

Vкатера = 24 * Vтечения : 6 - Vтечения;

Vкатера = 3 * Vтечения.

Расстояние, которое пройдет катер равно произведению скорости катера и течения на время, поэтому расстояние будет равным

S = (3 * Vтечения + Vтечения) * 6 = 24 * Vтечения.

Это же расстояние катер должен проплыть и по озеру. Нам известно расстояние и скорость катера, найдем время, за которое он пройдет это расстояние, для этого разделим расстояние на скорость, получим

t = 24 * Vтечения : 3 * Vтечения = 8 часов.

Ответ: 8 часов.