Найдите разность арифметической прогрессии.если a1=16.а8,=37.

Дано: a_n – арифметическая прогрессия;

a₁ = 16, a₈ = 37;

Найти: d - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n – 1), где a₁ – первый член прогрессии, d – разность прогрессии, n – количество членов.

Согласно данной формуле, представим восьмой член заданной арифметической прогрессии:

a₈ = a₁ + d (8 – 1) = a₁ + 7d,

отсюда  7d = a₈ – a₁= 37 –16 = 21, т.о. d = 21 : 7 = 3;

Ответ: d = 3.