Разложите на множители a^2+2ab+b^2-16

Решение:

1. Упростим первые три слагаемых выражения по формуле (а + b)²= (а² + 2ab + b²):

a² + 2ab + b² – 16 = (a² + 2ab + b²) – 16 = (a + b)² – 16.

1. Разложим на множители как разность квадратов а² – b² = (a – b)(а + b):

(a + b)² – 4² = (a + b – 4)(a + b + 4).

Ответ: a² + 2ab + b² – 16 = (a + b – 4)(a + b + 4).