сумма цифр двузначного числа равна 11 если к этому числу прибавить 63 то новое число будет равно полученному из исходного

   1. Обозначим двузначное число:

      x = ab = 10a + b,

где a и b - значимые цифры двузначного числа: от 1 до 9.

   После перестановки цифр получим число:

      y = ba = 10b + a.

   2. Составим уравнения по условиям задачи:

• {a + b = 11;{y = x + 63;
• {a + b = 11;{10b + a = 10a + b + 63;
• {a + b = 11;{9b - 9a = 63;
• {b + a = 11;{b - a = 7.

   3. Сложением и вычитанием двух уравнений найдем значения переменных:

• {2b = 11 + 7;{2a = 11 - 7;
• {2b = 18;{2a = 4;
• {b = 18/2;{a = 4/2;
• {b = 9;{a = 2;

      x = ab = 29.

   Ответ: 29.