При каких значениях параметра Р квадратное уравнение имеет два корня?1- х^2 - px + 4=09( одна девятая икс квадрат минус

   1. Квадратное уравнение имеет два корня при положительном дискриминанте:

      1/9 * х^2 - px + 4 = 0;

• D = b^2 - 4ac;
• D = p^2 - 4 * 1/9 * 4 = p^2 - 16/9;

• p^2 - 16/9 > 0;
• p^2 - (4/3)^2 > 0;
• (p - 4/3)(p + 4/3) > 0;
• p ∈ (-∞; -4/3) ∪ (4/3; ∞).

   2. Квадратное уравнение имеет один корень при нулевом дискриминанте:

      5/4 * х^2 - рх - р = 0;

• D = b^2 - 4ac;
• D = p^2 + 4 * 5/4 * p = p^2 + 5p = p(p + 5);

• p(p + 5) = 0;

• [p = 0;[p + 5 = 0;
• [p = 0;[p = -5.

   Ответ:

• 1) p ∈ (-∞; -4/3) ∪ (4/3; ∞);
• 2) p ∈ {-5; 0}.