Сумма первых трех членов возрастающей арифметической прогрессии равна 24. Найдите второй член прогрессии.

1. Для заданной арифметической прогрессии A(n) известна сумма трех первых членов:

S3 = A1 + A2 + A3 = 24;

2. Вычислим эту же сумму, используя первый и последний (третий) члены прогрессии:

Sn = S3 = 3 *(A1 + A3) / 2 = 24;

3 *(A1 + A3) = 2 * 24 = 48;

A1 + A3 = 48 / 3 = 16;

3. Теперь ничто не помешает нам определить второй член прогрессии:

A2 = S3 - (A1 + A3) = 24 - 16 = 8.

Ответ: второй член прогрессии равен 8.