В театре билеты продаются по 40 и 30 рублей. Всего в театре 12 рядов по 25 мест в каждом ряду. Общая стоимость всех билетов

Общее число мест равно произведению числа рядов на число мест в ряду:

12 * 25 = 300 (мест).

Обозначим число билетов по цене 30 рублей за х, число билетов по цене у за 40. Общее число билетов 300, составим первое уравнение системы уравнений:

х + у = 300.

Стоимость всех билетов 10000, составим второе уравнение системы:

30х + 40у = 10000.

Выразим из первого уравнения х и подставим его выражение во второе уравнение:

х = 300 - у;

30 * (300 - у) + 40у = 10000;

9000 - 30у + 40у = 10000;

10у = 1000;

у = 100.

По смыслу введенных обозначений у число билетов по цене 40 рублей.

Ответ: 100 билетов.