определите первый член и знаменатель геометрической прогрессии, если известно, что разность между её четвёртым и вторым

b_n = b₁ * q^{n - 1}, b₄=b₁ * q³, b₂ = b₁*q, b₅ = b₄ * q, b₃ = b₂ * q, b₅ = b₁ * q³ * q, b₃ = b₁ * q * q;

b₄-b₂=24, b₁ * q³ - b₁ * q = 24,

b₅ - b₃ = 48,

b₁ * q³ * q - b₁ * q * q, вынесем q за скобки:

(b₁ * q³ - b₁ * q) * q = 48. Подставим вместо выражения в скобках значение 24, получаем:

24 * q = 48,

q = 48 : 24,

q = 2.

Подставим значение q в b₁ * q³ - b₁ * q = 24:

b₁ * 2³ - b₁ * 2 = 24,

b₁ * (2³ - 2) = 24,

b₁ * 6 = 24,

b₁ = 24 / 6,

b₁ = 4.

Ответ: q = 2, b₁ = 4.