Упростите выражение: (b+4)(b²-16)(b-4). а) b⁴-32²+256 б) b⁴-256 в) 256-b⁴ г) b⁴+32b²+256

Упростить выражения.

Используем формулы разложения квадрата суммы и разности квадратов.

1. (b + 4) * (b² - 16) * (b - 4) =

(b + 4) * (b + 4) * (b - 4) * (b - 4) =

(b + 4)² * (b - 4)²;

2. b⁴ - 32 * b² + 256 =

b⁴ - 2 * 16 * b² + 16² =

(b² - 16)² = (b + 4)² * (b - 4)²; (исправлена опечатка)

3. b⁴ - 256 = b⁴ - 4⁴ = (b² + 4²)* (b² - 4²) = 

(b² + 16) * (b + 4) * (b - 4);

4. 256 - b⁴ = 

4⁴ - b⁴ = (4² + b²)* (4² - b²) = 

(16 + b²) * (4 + b) * (4 - b);

5. b⁴ + 32 * b² + 256 =

(b²)² + 2 * 4² * b² + (4²)² = (b² + 16)².