В школе 15 классов в каждом классе не менее 26 учеников. Докажите, что хотя бы двое из них родились в один день года.

Решение. В школе, по условию задачи, в каждом классе учатся не менее 26 учеников, это значить что их может быть и больше чем 26.

Если предположить, что во всех классах учатся ровно по 26 учеников, тогда общее количество  учеников по всей школе будет  15 * 26 = 390. 

На самом деле их могло быть и больше чем 390 человек.

Если предположить что ученики родились в разные дни, то в году должно бы было быть как минимум 390 дней, но нам известно что это не так, так как  в году 365 дней.

Значить, из этих утверждений, у 390 - 365 = 25 человек, как минимум, дни рождения совпадают.

Утверждение доказано.