При движении тела по прямой скорость тела v(t) в метрах в секунду изменяется по закону v(t)=2t²-t+2. через сколько секунд

Закон изменения мгновенной скорости:

v(t) = 2 * t² - t + 2.

Находим закон изменения ускорения (мгновенное ускорение), для этого вычисляем производную функции скорости по времени:

a(t) = v\'(t) = 4 * t - 1.

По условию a(t) = 11 м/с², следовательно, чтобы найти искомый момент времени t, решим линейное уравнение:

4 * t - 1 = 11,

4 * t = 12,

t = 3 с.

Ответ: через 3 с после начала движения.