• Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: А) у=х2, у=3х Б) у=х2-х, у=2х

Ответы 1

  • А) Найдем точки пересечения графиков функций, для этого приравняем их друг к другу:

    x^2 = 3x;

    x * (x - 3) = 0;

    x1 = 0; x2 = 3.

    Площадь фигуры S, ограниченная заданными линиями, будет равна разнице интегралов:

     S =∫3x * dx|0;3 - ∫x^2 * dx|0;3 = 3/2x^2|0;3 - 1/3x^3|0;3 = 27/2 - 9 = 15/2.

    Ответ: искомая площадь составляет 15/2.

    Б) Поступаем аналогично пункту А).

    x^2 - x = 2x;

     

    x1 = 0; x2 = 3.

    x^2 - x = 0;

    x1 = 0; x2 = 1.

    S = ∫2x * dx|1;3 - ∫(x^2 - x)* dx|1;3 = x^2|1;3 - (1/3x^3 - 1/2x^2)|1;3 = 3 5/6. 

    • Автор:

      borisgw9y
    • 2 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years