Упростите выражение ху(х + у) – (х2 + у2)(х – 2у).

Для того, чтобы выполнить упрощение выражения xy(x + y) – (x² + y²)(x – 2y) мы откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Для открытия перовой скобки применим правило умножения одночлена на многочлен, а для открытия второй скобки применим правило умножения скобки на скобку и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

xy(x + y) – (x² + y²)(x – 2y) = xy * x + xy * y - (x² * x - x² * 2y + x * y² - y² * 2y) = x²y + xy² - (x³ - 2x²y + xy² - 2y³) = x²y + xy² - x³ + 2x²y - xy² + 2y³ = x²y + 2x²y - xy² + xy² - x³ + 2y³ = 3x²y - x³ + 2y³.