Скорость велосипедиста от поселка до станции была на 10 км/час больше, чем на обратном пути. Расстояние между пунктами

Переведем 20 минут в часы.

Поскольку в 1 часе 60 минут, получим:

20 / 60 = 1/3 часа.

Запишем скорость от станции до поселка как х км/ч.

Поскольку в противоположном направлении она была на 10 км/ч больше, она составила: (х + 10) км/ч.

Получим уравнение:

40 / х - 40 / (х + 10) = 1/3.

40 * х + 400 - 40 * х = 1/3 * х^2 + 3 1/3 * х.

1/3 * х^2 + 3 1/3 * х - 400 = 0.

Д^2 = (3 1/3)^2 - 4 * 1/3 * (-400) = 11 1/9 + 533 1/3 = 544 4/9.

Д = 23 1/3.

х = (-3 1/3 + 23 1/3) / 2 * 1/3 = 20 / 2/3 = 30 км/ч

Ответ:

30 км/ч.