X²+11x+q=0 один из корней равен 13. Найти: второй корень и q.

Решим задачу с помощью теоремы Виета.

По тереме Виета: если квадратное уравнение имеет вид x² + bx + c , то х₁ + х₂ = -b; х₁ * х₂ = c.

Дано уравнение х² + 11x + q = 0.

Коэффициенты: b = 11, с = q.

Так как х₁ = 13, получается х₁ + х₂ = -11; 13 + х₂ = -11; х₂ = -11 - 13; х₂ = -24.

Так как х₁ * х₂ = c, то х₁ * х₂ = q; q = -24 * 13 = -312.

Ответ: второй корень уравнения равен -24, q = -312.