Упростите выражение: (b - 2a)^2 - (2b+a)(2b-a).

Для упрощения выражения  (b - 2a)² - (2b + a)(2b - a) мы откроем скобки и выполним приведение подобных слагаемых.

Открывать скобки будем с помощью формул сокращенного умножения квадрат разности и разность квадратов, а так же правила открытия скобок перед которыми стоит знак минус.

Открываем скобки и получаем тождественно равное выражение:

(b - 2a)² - (2b + a)(2b - a) = b² - 4ab + 4a² - 4b² + a²;

Теперь группируем и приводим подобные слагаемые:

b² - 4ab + 4a² - 4b² + a² = b² - 4b² + a² + 4a² - 4ab = 5a² - 3b² - 4ab.