Около прямоугольного треугольника ABC с прямым углом С=90 градусов описана окружность.Найти радиус этой окружности,если

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС.

По условию задачи угол С = 90°, АС = 8 и ВС = 6.

По теореме Пифагора AB^2 =  AC^2 + CB^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100,

Значит АВ = 10.

Но гипотенуза прямоугольного треугольника равна диаметру описанной окружности.

Поэтому радиус окружности равен половине гипотенузы АВ / 2 = 10 / 2 = 5.

Ответ: 5.

https://bit.ly/2vNd5mW