Найдите три последовательных натуральных четных числа,если произведение первых двух из них на 72 меньше произведениядвух

1. Даны три последовательных натуральных четных числа: N1, N2, N3, которые удовлетворяют следующему равенству:

N1 * N2 = N2 * N3 - 72;

2. Пусть число N2 = n, тогда: N1 = n - 2, N3 = n + 2;

3. По условию задачи:

N1 * N2 = (n -2) * n;

N2 * N3 = n * (n +2);

(n -2) * n = n * (n + 2) - 72;

n² - 2 * n = n² + 2 * n - 72;

4 * n = 72;

n = 72 / 4 = 18;

4. Определяем искомые числа:

N1 = n - 2 = 18 - 2 = 16;

N2 = n = 18;

N3 = n + 2 = 18 + 2 = 20.

Ответ: условию задачи удовлетворяют следующие числа: 16, 18, 20.