При последовательном соединении двух проводников сопротивление в цепи равно 160 Ом, а при параллельном 30 Ом. Найдите

   1. Обозначим сопротивления проводников R1 и R2.

   2. При последовательном соединении проводников складываются сопротивления, а при параллельном соединении - проводимости:

• {R1 + R2 = 160;{1/R1 + 1/R2 = 1/30;
• {R1 + R2 = 160;{30(R1 + R2) = R1R2;
• {R1 + R2 = 160;{30 * 160 = R1R2;
• {R1 + R2 = 160;{R1R2 = 4800.

   3. По обратной теореме Виета, R1 и R2 являются корнями приведенного квадратного уравнения:

• r^2 - 160r + 4800 = 0;
• D/4 = 80^2 - 4800 = 6400 - 4800 = 1600;
• r = 80 ± √1600 = 80 ± 40;

• a) r = 80 - 40 = 40;
• b) r = 80 + 40 = 120.

   Ответ: 40 Ом и 120 Ом.