Из колоды в 52 карты наугад вынимают 4. Найти вероятность тгго, что среди них окажется хотя бы одна дама.

Пусть A - событие такое, что среди четырёх вынутых карт есть одна дама, тогда A` - противоположное событие - среди четырёх вынутых карт нет дамы.1) Найдём вероятность противоположного события A` - среди четырёх вынутых карт нет дамы.2)Общее число способов выбрать 4 карты из 52 равно числу сочетаний по 52 по 4: n = C(52,4) = 52! / (4!(52 - 4)!);3) Благоприятствующие события- число способов вынуть 4 карты из 48, среди которых нет дам:m = C(48,4) = 48! / (4!(48 - 4)!);4) Вероятность противоположного события A`:P(A`) = m/n = (48! · (4!(52 - 4)!)) / ((4!(48 - 4)!) · 52!) == (45 · 46 · 47 · 48) / (49 · 50 · 51 · 52) = 0,72;5) Вероятность события A, что появится хотя бы одна дама:P(A) = 1 - P(A`) = 1 - 0,72 = 0,28;Ответ: P(A) = 0,28.