Вписанный угол окружности длиной 36 п см равен 35 градусов. Найдите: а)длину дуги на которую опирается этот угол; б)площадь

a) Длина дуги, на которую опирается угол, пропорциональна этому углу. Составляем пропорцию, согласно которой углу в 360° соответствует длина окружности 36 * п см, а углу 35° - x см: 

360°/(36 * п) = 35°/x;

x = (36 * п * 35°)/360° = (35° * п)/10 = 3,5п см.

Ответ: 3,5п см.

б) Находим радиус окружности:

L = 2пR;

R = L/2п = 36п/2п = 18 см. 

Площадь круга: S = пR^2 = п * 18^2 см^2.

Площадь s, заключенная в секторе, пропорциональна углу a, который его ограничивает. 

s = (S * a)/360°. 

s = (п * 18^2 * 35°)/360° = (п * 18 * 35)/20 = (п * 9 * 7)/2 = 31,5п см^2.

Ответ: 31,5п см^2.