разложите на множители ab³-b³+ab²-b²

Решение:

1. Вынесем общий множитель b² за скобку:

ab³ – b³ + ab² – b² = b² ∙ (ab – b + a – 1).

1. Внутри скобки сгруппируем слагаемые попарно и вынесем общий множитель b за скобку:

b² ∙ ((ab – b) + (a – 1)) = b² ∙ (b(a – 1) + (a – 1)).

1. Выносим за скобку общее выражение – (a – 1):

b² ∙ (b(a – 1) + (a – 1)) = b² ∙ (a – 1) (b + 1).

Ответ: ab³ – b³ + ab² – b² = b² ∙ (a – 1) (b + 1).