Экскурсионный теплоход проходит по течению реки и после стоянки возврощается в исходный пункт найдите собственную скорость

1) Теплоход движется сначала в одну сторону, а потом возвращается. Значит имеем дело со скоростью по течению реки и против течения. Пусть x км/ч - собственная скорость теплохода. Тогда скорость по течению реки равна (x + 4 км/ч ), а против течения равна (x - 4 км/ч).

2) Общее пройденное расстояние равно 120 км, значит 60 км теплоход прошел по течению реки и 60 км. теплоход прошел против течения реки.

3) С учетом пунктов 1 и 2 определим время движения: по течению 60 / (x + 4 км/ч), против течения 60 / (x - 4 км/ч).

4) Стоянка длилась 2 часа, всего 10 часов, значит время движения 10 - 2 = 8 ч.

5) 60/(х + 4) +  60/(х - 4) = 860(х - 4) + 60(х + 4) = 8(х^2 - 16)60х - 240 + 60х + 240 =  8х^2 - 1288х^ - 120х - 128 = 0. Поделим на 8.х^2 - 15х - 16 = 0. Квадратное уравнение. D = 225 - 4 * (-16) = 289 > 0, два корня.х1 =  -1 (скорость не может быть отрицательным числом)х2 = 16 км/ч

Ответ: 16 км/ч