В арифметической прогрессии, разность которой 12, а восьмой член 54. Найти количество отрицательных членов

Дана арифметическая прогрессии. 

Разность d = 12; 

Восьмой член а8 = 54. 

Найдем количество отрицательных членов. 

Применяем формулу a(n + 1) = an + d; 

Отсюда выразим an. 

an = a(n + 1) - d; 

a7 = a8 - d = 54 - 12 = 50 + 4 - 10 - 2 = 40 + 2 = 42; 

a6 = a7 - d = 42 - 12 = 40 + 2 - 10 - 2 = 40 - 10 = 30; 

a5 = a6 - d = 30 - 12 = 30 - 10 - 2 = 20 - 2 = 18; 

a4 = a5 - d = 18 - 12 = 10 + 8 - 10 - 2 = 8 - 2 = 6; 

a3 = a4 - d = 6 - 12 = 6 - 10 - 2 = -4 - 2 = -6; 

a2 = a3 - d = -6 - 12 = -6 - 10 - 2 = -10 - 8 = -18; 

a1 = -18 - 12 = -10 - 8 - 10 - 2 = -20 - 10 = -30.  

Всего 3 отрицательных члена.