Квадратный трёхчлен разложен на множители: х²+17х+72=(х+9)(х-а). Найдите а.

Для того, чтобы найти значение параметра a в выражении x² + 17x + 72 = (x + 9)(x - a), мы приравняем квадратный трехчлен в левой части равенства к нулю и решим полное квадратное уравнение.

x² + 17x + 72 = 0;

Найдем дискриминант и с помощью него вычислим корни уравнения.

D = b² - 4ac = 289 - 288 = 1;

x₁ = (-b + √D)/2a = (-17 + 1)/2 = -16/2 = -8;

x₂ = (-b - √D)/2a = (-17 - 1)/2 = -18/2 = -9.

Для разложения на множители используется следующее выражение:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂).

x² + 17x + 72 = (x + 9)(x + 8), итак, a = -8.