В треугольнике АВС АС=ВС ВС=3корня из 2угол С=135° найдите высоту АН

1) Если угол С = 135°, тогда: 

Угол А + угол В = 180° - 135° = 45°. 

Угол А = угол В = 22,5°. 

2) ВС = АС = 3 * √2; 

3) Рассмотрим треугольник АСН. 

АН = АС * sin (ACH); 

4) вычислим угол АСН, если угол С = 135°. 

Угол АСН = 180° - 135° = 45°.  

5) Подставим известные значения в формулу АН = АС * sin (ACH) и вычислим высоту АН. 

АН = АС * sin 45° = 3 * √2 * √2/2 = 3 * √(2 * 2)/2 = 3 * √4/2 = 3 * 2/2 = 3 * 1 = 3; 

Ответ: АН = 3.