упростите выражение a(a+5b)-(a+b)(a-b)

Для того, чтобы упростить выражение a(a + 5b) - (a + b)(a - b) откроем скобки и выполним группировку и приведение подобных слагаемых.

Для открытия первой скобки применим правило умножения одночлена на многочлен, а для открытия произведения скобок применим формулу сокращенного умножения разность квадратов и правило открытия скобок перед которыми стоит минус.

a(a + 5b) - (a + b)(a - b) = a * a + a * 5b  - (a² - b²) = a² + 5ab - a² + b²;

Группируем и приводим подобные:

a² + 5ab - a² + b² = a² - a² + b² + 5ab = b² + 5ab.