Упростите выражение: (1/b+1/2a)∙2ab/(2a+b).

1) (1/b + 1/2a) ∙ 2ab / (2a + b).

2) Рассмотрим выражение по частям.

3) 1/b + 1/2a. Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель: (b + 2a). Числитель первой дроби домножим на 2а, а числитель второй дроби домножим на b. Получаем: 1/b + 1/2a = (2a + b) / (b + 2a).

4) Подставляем, полученное в пункте 2 выражение. Получаем: (2a + b) / (b + 2a) ∙ 2ab / (2a + b). Для сокращения запишем все под общую черту.

5) Получаем: (2a + b) (2ab) / (b + 2a) (2a + b). Сокращаем на 2a + b. Получаем: 2ab / (2a + b).