Автоматическая линия изготавливает шарики для авторучек. Вероятность того, что готовый шарик имеет дефект, равна 0,3.

Чтобы в случайно выбранной в магазине авторучке шарик имел дефект, эта авторучка должна пройти контроль качества. Ошибочно заблокированные с вероятностью 0,1 шарики не попадают в магазин. Значит, нас интересует только вероятность проскочить контроль у шарика с дефектом. Для этого нужно чтобы произошло два события:А - шарик имеет дефект.В - шарик прошел контроль качества.Вероятность, что дефектный шарик будет заблокирован, равна 0.95.Значит, вероятность P(B), что он пройдет контроль: 1 - 0,95.По теореме умножения вероятностей найдем P(AB).P(AB) = P(A)∙P(B);P(AB) = 0,3∙(1 - 0,95)P(AB) = 0,3∙0,05 = 0,015.Ответ: вероятность того, что в случайно выбранной в магазине авторучке шарик имеет дефект, равна 0,015.